 |
Рис. 5–1 |
А. Н. Чуйко, Д. Е. Холин
«Создание изделия, достойного называться имплантатом, — процесс, требующий особого подхода, поиска оптимальных решений, совместной деятельности широкого круга специалистов в различных областях науки, а также длительного времени для анализа и тестирования конструкции, иногда повторного (рис. 5– 1). Таким образом, только после прохождения всей технологической цепочки — от идеи до клинического применения — изделие, являющееся в основном интеллектуальным продуктом, может быть названо имплантатом». Мы приводим эту цитату из монографии В. Л. Параскевича [1] потому, что полностью с ней согласны и рекомендуем читателям нашей статьи как монографию, так и рис. 5–1, где представлена схема создания имплантата. Из этой схемы выделим следующие аспекты в технологической цепочке создания имплантата, имеющие непосредственное отношение к биомеханическому анализу:
«Выбор материала на основе анализа механических, физических, химических и биологических его свойств.
Анализ соответствия физико-химических и механических свойств готовой конструкции свойствам исходного материала.
Определение свойств конструкции и технологии:
Экспериментальное изучение конструкции:
Приведем также часть содержания раздела «Размеры имплантата» [1], так как демонстрации возможностей биомеханики для обоснования длины и диаметра имплантата и предполагается посвятить значительную часть данной статьи.
«Размеры имплантатов имеют биомеханическое и клиническое значение.
Известны две биомеханические закономерности:
Поэтому размеры имплантата, его диаметр и длина, должны быть максимально возможными с точки зрения как биомеханики, так и клинической эффективности».
|
|
Соглашаясь с этими положениями в принципе, мы полагаем, что более корректным будет отметить, что при определенной степени интеграции увеличение длины имплантата приводит к увеличению площади опорной части и, как следствие, к увеличению функциональной нагрузки. Далее в цитируемом разделе монографии [1] сообщается:
«Вместе с тем, размеры имплантата существенно ограничены объемом челюстей и другими анатомическими образованиями челюстно-лицевой области. Кроме того, для обеспечения адекватного остеогенеза имплантат должен окружать со всех сторон слой толщиной более 0,75–1,0 мм.
Таким образом, с биологической и клинической точек зрения размеры имплантата должны быть настолько малы, чтобы их со всех сторон окружал массив кости, обеспечивающий адекватный остеогенез».
Применительно к приведенной цитате из [1], у нас возникают два вопроса:
Эти, и ряд других вопросов, возникших у нас при чтении монографии [1], явились причиной проведения нами самостоятельного исследования, результаты которого кратко изложены в работе [2]. Так как длина и диаметр имплантата определяют площадь его опорной части, мы сформулировали следующий принцип:
«…У каждого имплантолога при планировании лечения лейтмотивом может звучать: площадь остеоинтегрированной (опорной) части имплантата (имплантатов) должна приближаться к площади корня замещаемого зуба (замещаемых зубов). Но поскольку это условие, как правило, не выполняется, большую роль приобретают и другие характерные особенности системы:
Анализ всех этих факторов в монографии [2] проведен как для цилиндрических и винтовых имплантатов, так и для пластинчатых имплантатов и их разновидностей в виде фигурных и субкортикальных имплантатов.
Для цилиндрических и винтовых имплантатов проведен анализ их прочности, как изолированной детали, так и во взаимодействии с промежуточным соединительным слоем, а также при наличии слоя костной ткани, заполняющей пространство между имплантатом и костью альвеолярной впадины. Этот слой костной ткани условно выполнен в виде цилиндра, хотя для выполнения анализа подготовлена модель, повторяющая геометрию реального ЗЧС (зубочелюстного сегмента) со свойствами структурных составляющих, присущих каждому элементу. Но модель эта для анализа не использована, что и является одной из причин дополнительного исследования (на базе современного программного комплекса SolidWorks / COSMOS Works2007), которому и посвящена настоящая статья.
Для пластинчатых имплантатов и их разновидностей в виде фигурных и субкортикальных имплантатов исследование проводилось с использованием моделей, отражающих структуру реального ЗЧС. Исследование включало перечень всех характерных особенностей системы с имплантатом, перечисленных выше. По аналогу с цилиндрическими и винтовыми имплантатами, проведен анализ прочности и жесткости как изолированной детали, так и во взаимодействии с окружающими имплантат костными тканями. Выявлены зоны концентрации напряжений для плоских имплантатов с вариацией их конструктивных особенностей: наличие и отсутствие продольных ребер и отверстий, размера и толщины опорной пластинки (т. е. ее жесткости на изгиб), различной плотности (т. е. жесткости) кости, различной степени резорбции костной ткани и пр.
Особое внимание в работе [2] уделено анализу конструктивных особенностей плоского имплантата в районе шейки. Показано, что, с увеличением диаметра шейки, максимальные напряжения в зонах концентрации напряжений снижаются существенно. Отражена также особая роль механических свойств костной ткани, окружающей шейку имплантата в распределении напряжений. Эти факты могут быть использованы как конструкторами при разработке новых имплантатов, так будут использованы и нами при повторном более глубоком анализе цилиндрических и винтовых имплантатов.
Большое внимание в работе [2] уделено анализу конструктивных особенностей фигурных и субкортикальных имплантатов, основное назначение которых — связать опорную пластинку с наиболее жесткой компактной костью. Выявлены условия, при которых такая конструкция становится эффективной. На основе конструкции фигурных имплантатов исследована особенность биомеханики с учетом степени остеоинтеграции.
Завершая этот краткий обзор некоторых литературных источников, близких по теме к предполагаемому исследованию, нельзя, хотя бы кратко, не остановиться на монографии [3], в которой также есть разделы, созвучные с темой предполагаемого исследования. Как и ранее, приведем несколько цитат из разделов этой монографии 2.1. Заміщення включених дефектів за відсутності одного зуба и 2.2. Заміщення включених дефектів за відсутності двох та більше зубів, в каждом из которых имеются подразделы Кількість та діаметр імплантатів и Довжина імплантатів.
«Проте можливість завжди домінує над потребою і залежить, насамперед, від величини дефекту (віддаль між зубами, які обмежують дефект).
Водночас, при одиничних дефектах за відсутності одного моляра верхньої чи нижньої щелеп та достатньому розмірі дефекту (віддаль між зубами, які обмежують дефект) перевагу доцільно надавати двом імплантатам…
Водночас, при недостатній ширині альвеолярного відростка, перевагу слід надавати лише одному імплантату більшого діаметра…
Проте, на нашу думку, застосування імплантатів діаметром 5,0–5,5 мм та більше недоцільне, особливо в ділянці відсутніх нижніх молярів, оскільки внаслідок особливостей будови кістки та кровопостачання вона вважається найбільш обмеженою для імплантації.
Діаметри від 4,0 мм до 6,0 мм теж входять у планове лікування, але, на нашу думку, іх варто використовувати не як стартові, а як перспективні, наприклад, при відсутності первинної фіксації, чи при реімплантації».
Сразу кратко прокомментируем это положение. В соответствии с концепцией о необходимости приближения площади опорной части имплантата к площади корней замещаемых зубов [2], мы, наоборот, выскажем мнение, что стартовый имплантат максимально большого диаметра создаст благоприятные условия в плане распределения напряжений. Тогда и первичная фиксация будет проходить более благоприятно и реимплантация не потребуется.
«Довжина імплантатів, переважно, визначається анатомо-топографічними особливостями: на нижній щелепі — розташуванням нижньощелепного каналу, на верхній — верхньощелепних пазух».
Мы не отрицаем необходимости учета анатомо-топографических особенностей, т. е. учета наличия «свободного» места для размещения имплантата, но, говоря языком математики, это необходимое условие. Достаточным условием будет обеспечение такого поля действующих напряжений в кости, чтобы они не превосходили величины травмирующего напряжения [2]. Позволим здесь себе такую аналогию. При возведении нового здания архитектор сообразуется с ландшафтом и архитектурой соседних сооружений, но при этом учитываются и результаты геодезических изысканий (состояния и особенностей грунта под фундамент и пр.).
Исследование такого сложного вопроса, как анализ биомеханики дентальных имплантатов, в зависимости от их длины и диаметра, как и раньше [2,5], целесообразно проводить исходя из ряда принципов и предварительного исследования с использованием обычных соотношений механики (теоретической механики, сопротивления материалов, теории упругости и т. п.). Но так как этот анализ носит общий характер и уже проведен нами ранее, мы его повторять не будем, отправляя читателя к нашим работам [2,5].
Основной вывод, получаемый из краткого предварительного анализа — опорная часть имплантата при действии жевательной нагрузки создает две зоны концентрации напряжений: в зоне шейки имплантата и в зоне нижнего торца имплантата.
Далее сохраним только те положения предварительного анализа, которые необходимы для дальнейшего изложения.
Для учета всех компонентов поля напряжений — и нормальных, и касательных существуют так называемые эквивалентные напряжения (напряжения по Мизесу). Напряжения по Мизесу, показатель, к которому мы будем часто обращаться, рассчитываются по известной формуле
|
|
и характеризуют общее напряженное состояние в точке. Современные программы, реализующие МКЭ, рассчитывают эквивалентное напряжение в автоматическом режиме. В программе эти напряжения обозначаются SM.
Особо отметим, что напряжения, определяемые по приведенным выше формулам, соответствуют упругой стадии нагружения. При достижении предела текучести, деформирование переходит в пластическую стадию, что требует более глубокого анализа и наиболее корректно может быть исследовано с помощью МКЭ.
Одним из основных соотношений, при «глубоком биомеханическом анализе», является условие прочности, которое формулируется достаточно четко и просто: необходимо определить действующие напряжения σ и сравнить их с допускаемыми σu (разрушающими, индекс «u», от английского ultimate — предельный), т. е. проверить справедливость неравенства
|
|
где F — сила, А — площадь, σ — напряжение, σu — разрушающее напряжение.
Мы приводим одно из основных соотношений сопротивления материалов в развернутом виде потому, что именно к нему будем обращаться в процессе проводимого анализа. Обе величины, входящие в это неравенство, являются как бы двумя сторонами одной медали. С одной стороны, необходимо постоянно совершенствовать методы определения действующих напряжений — добиваться максимальной корректности расчетной схемы: геометрических размеров, механических свойств структурных составляющих (например, учета физической нелинейности — пластичности костных тканей или гиперупругости мягких тканей, методов расчета) и т. п. С другой стороны, необходимо постоянное пополнение базы данных разрушающих напряжений, которые могут быть получены, в основном, экспериментальным путем, как при патологоанатомических исследованиях, так и при исследовании живых тканей в зависимости от пола, возраста, типа заболевания и пр. Кроме того, мы считаем, что устанавливать для костных тканей показатели типа разрушающие (допускаемые) напряжения, как в металлах — не совсем информативно. Здесь, очевидно более продуктивно ввести показатель травмирующие напряжения костной и мягкой ткани. (Отметим, что в ортодонтии за такие напряжения принимают величину равную капиллярному давлению крови). Однако еще раз подчеркнем необходимость различия между разрушающими напряжениями, полученными in vitro и травмирующими напряжениями in vivo.
Соотношение (2) позволяет решить следующие практически важные задачи, возникающие при биомеханическом анализе:
1. Произвести проверочный расчет системы (модели), т. е. при заданной нагрузке и размерах поперечного сечения элементов определить наибольшие напряжения σM и сравнивать их с травмирующими, т. е.
σM ≤ σТ (3)
где σ Т — травмирующие напряжения. Отметим, что напряжения по Мизесу (эквивалентные), определяемые по формуле (1), по своему механическому смыслу предполагают сравнение полученной величины с пределом текучести материала. Поэтому здесь и далее мы фактически будем предполагать, что травмирующие напряжения и предел текучести — идентичные _______понятия.
Очень удобным при анализе яв ляется использование коэффициента запаса прочности k, вычисляемого как отношение величин, входящих в соотношения (2) и (3)
|
|
Так же, как и напряжения по Мизесу, программа COSMOSWorks2007 вычисляет это соотношение в автоматическом режиме, обозначая его как factor of safety, т. е.
k = FOS. (5)
Легко увидеть, что при k > 1 условие прочности (2) или (3) удовлетворяется, при k < 1 условие прочности не удовлетворяется и необходимо либо уменьшать нагрузку, либо увеличивать площадь поперечного сечения элемента, либо повысить прочность материала. Программа, также в автоматическом режиме, вычисляет и обратную величину 1 / k, которая может использоваться при анализе.
2. Произвести проектировочный расчет элемента системы, т. е. при известной максимальной нагрузке и травмирующем напряжении определить размеры поперечного сечения
|
|
3. Определить допускаемую нагрузку при известной площади поперечного сечения и прочности материала
|
|
Ниже, при анализе, мы, в основном, будем проводить проверочный расчет модели.
Столь большое внимание, которое мы уделили определению и анализу напряжений объясняется тем, что величина напряжений является определяющим параметром в устойчивости биомеханической системы. «Иными словами, чрезмерное, как и недостаточное, механическое напряжение на границе раздела имплантат / кость служит сигналом для костной ткани, который является возмущающим для биотехнической системы воздействием. В результате чрезмерной механической нагрузки происходит резорбция взаимодействующих с поверхностью имплантата структурных единиц кости и частичная или полная дезорганизация интерфейса. Интенсивность механического напряжения ниже физиологического уровня также может привести к дезорганизации биотехнической системы вследствие прогрессирующей атрофии костной ткани» ([1], с. 167). Однако, задача определения напряжений в системе зубочелюстной сегмент — имплантат является чрезвычайно сложной даже при современном уровне развития науки. Под влиянием усилий, возникающих в зубочелюстной системе, происходит деформация всех тканевых элементов пародонта: зуба, кости альвеолы и десны с надкостницей, а также связочного аппарата — периодонта [2]. Возникающие напряжения являются не только функциональными раздражителями сосудистых и нервных элементов пародонта, играющих важную роль в рефлекторной регуляции жевательного давления. Кроме того, эти напряжения при определенных значениях, длительности и характере действия могут привести к структурной перестройке костных тканей и, как следствие, возникновению и развитию патологии.
Дополним вывод, сделанный в этом разделе выше (жирным шрифтом), следующим: Поскольку величина жевательной нагрузки (и плечо ее действия) практически фиксированы, а механические свойства костных тканей конкретного пациента (травмирующее напряжение, в первую очередь) также изменяются в небольших пределах, единственным способом уменьшения напряжений в зонах концентрации является их рациональное распределение за счет оптимизации конструкции.
Анализу таких возможностей, на примере цилиндрических и винтовых имплантатов и посвящено предлагаемое исследование.
