Логотип журнала "Провизор"








С. Н. Лапач, А. В. Чубенко

Разработка методов определения потребности в лекарственных средствах

Определение потребности в лекарственных средствах имеет в настоящее время большое значение, поскольку, базируясь на этой информации, принимаются многие управленческие и законодательные решения: формирование списков жизненно важных лекарственных средств, списка товаров критического импорта, решения об инвестициях в производство и т. д.

При решении этих задач возникает ряд проблем, связанных, с одной стороны, с большим объемом информации, который необходимо проанализировать, а с другой стороны, как это ни парадоксально, с недостатком необходимой информации (в частности, сведений об объемах продаж препаратов, показателях покупательной способности населения и т. д.).

Рассмотрим процесс решения поставленных задач по предлагаемой схеме (рис. 1, 2) более подробно.


рис. 1. Схема системы поддержки принятия решения

На первом этапе необходимо собрать данные о множестве препаратов, которые выступят конкурентами в данном секторе рынка (аналоги по структуре (генерики) или аналоги по механизму действия). Эта информация должна быть максимально полной (фирма и страна-производитель, лекарственная форма, тип упаковки, доза, наличие побочных эффектов и противопоказаний, кратность введения, условия хранения, форма отпуска, взаимодействие с другими лекарственными средствами и пищей, побочные эффекты, наличие препаратов в схемах лечения, цены и т. д.). Для формализации сбора и упорядочения исходной информации разработаны подробные формы по описанию лекарственного средства и его экспертной оценки.


рис. 2. Схема задач, выполняемых системой поддержки принятия решений

Информацию, получаемую в виде экспертных оценок (эффективность выздоровления после курса лечения при различных заболеваниях, информированность о препарате врачей, фармацевтических работников и населения, насыщенность рынка и др.), сначала необходимо собрать и обработать. После сбора информации выполняется ее стандартная обработка для определения согласованности оценок. Работу экспертов значительно облегчают и унифицируют справочники, разработанные нами словари по показаниям, противопоказаниям, побочным эффектам, комбинированному действию, лекарственным формам и пр. (более 1500 параметров).

Для решения поставленных задач строятся модели заболеваемости с использованием анализируемых препаратов.

Чтобы оценить потенциальную область применения каждого лекарственного средства для их последующего сравнения, нами введен показатель “комплексная оценка потребления”, содержащий ряд параметров:

прогноз заболеваемости по всем заболеваниям, для лечения которых применяется данный препарат;
эффективность его применения для лечения данного заболевания (по экспертным оценкам);
применение лекарственного средства в схемах лечения в качестве основного или препарата замены.

Показатель рассчитывается по следующей формуле:

 K = Сумма(EiPiZi)ni=1

 где n — число заболеваний, при которых может применяться данный препарат; Ei — коэффициент, зависящий от эффективности его применения для лечения данного заболевания; Pi — коэффициент, величина которого зависит от наличия лекарственного средства в схемах лечения, рекомендациях; Zi — прогноз заболеваемости на следующий год по данному заболеванию.

Для получения рейтинга препаратов необходимо по каждому показателю, описывающему препарат, задать параметры, соответствующие оптимальному решению, и относительную значимость показателей. При этом эксперт должен все время помнить конечную цель — для чего в данном конкретном случае проводится сравнение препаратов, потому что эти цели и значимость, а в результате и рейтинг препаратов для разных конечных целей могут быть разными. Такой спектр выбора позволяет задать любую возможную цель по конкретному критерию. Важность достижения каждой из целей может быть неравнозначна при определении конечной цели, поэтому нужно задавать значимость по каждому показателю. В связи с этим необходимо задать весовые коэффициенты по каждому показателю и, фактически, провести ранжирование показателей. Так как для сравнения препаратов необходимо использовать сотни показателей, то задача правильной расстановки весовых коэффициентов по сложности не уступает ранжированию препаратов, а правильность распределения веса существенно влияет на окончательный результат.

Для эксперта не составляет труда определить относительную важность пары показателей. Нами же разработана специальная процедура, позволяющая по набору парных сравнений показателей однозначно рассчитать весовые коэффициенты.

В том случае, если попарное сравнение делается группой экспертов, то перед использованием данных необходимо провести обычную обработку экспертных оценок. Наличие пяти уровней определения относительной значимости позволяет с высокой точностью рассчитывать весовые коэффициенты.

На основании всей перечисленной информации строится рейтинг препаратов методами многокритериальной оптимизации, основанный на принципе Парето, результаты которого могут быть представлены в виде обычных диаграмм. Решение следующей задачи — прогнозирование платежеспособного спроса — затруднено в связи с отсутствием в большинстве стран СНГ полных и достоверных официальных данных о продаже лекарственных препаратов за последние годы и данных о реальной платежеспособности населения в целом, а также его отдельных групп и разных регионов. В связи с этим оценка платежеспособного спроса осуществлялась нами на основе косвенных данных:

потенциальная потребность в препарате, рассчитанная на основе прогноза заболеваемости, динамики заболеваемости, курсовых доз и имеющихся сведений о поступлениях лекарственного средства;
официальной динамики денежных доходов и расходов населения за последние годы.

Эти данные позволяют построить систему моделей, позволяющих получить оценку платежеспособного спроса для каждой группы лекарственных препаратов. Эти модели дают возможность работать с такими показателями (для одних моделей — это факторы, для других — отклики) как потребность в препарате, критичность данного лекарственного средства для жизни или трудоспособности, динамика импорта и производства лекарственных препаратов, динамика расходов населения. На основании указанных данных строятся регрессионные модели, которые должны быть адекватны, высокоинформативны (см. ранее) и устойчивы (число обусловленности матрицы регрессоров должно стремится к 1, а закоррелированность регрессоров между собой должна быть меньше, чем коэффициент корреляции с откликом).

Одной из основных задач является планирование мероприятий по продвижению лекарственного средства на рынок, увеличению сектора рынка и т. п. Задача решается путем моделирования с использованием уже полученных рейтингов изменения показателей лекарственного средства и динамики показателей информированности специалистов и населения о препарате. Такое моделирование с учетом затрат на выполняемые мероприятия (регистрация, рекламные мероприятия различных видов и т. п.) позволяет выбрать оптимальный вариант как с точки зрения достижения цели, так и с точки зрения затрат на нее. Исходными данными для этого этапа моделирования и оптимизации служат полученные рейтинги препаратов, заданные ограничения на предельный суммарный уровень затрат, а также формулы, таблицы, прайс-листы на рекламные услуги, по которым можно определить размеры затрат на изменение показателей лекарственного средства. Эти данные могут служить основанием для проведения моделирования процесса изменений и выборки оптимального варианта действий.

В качестве программного обеспечения, поддерживающего разработанную технологию, используются программные средства, разработанные авторами: база данных по лекарственным средствам и программный комплекс статистического анализа, оптимизации и моделирования (ПРИАМ). Они предназначены для работы на IBM PC совместимых ПЭВМ в операционной среде MS DOS. В настоящее время разрабатывается усовершенствованный вариант для работы в среде Windows (подсистема многокритериальной оптимизации уже функционирует).

В период 1994–1996 гг. с помощью описанной технологии был решен ряд задач для государственных органов и частных фирм Украины. В этих работах отклонение между предсказанным и фактическим объемом продаж лекарственного средства находилось в пределах 7–13%.

Разработана структура системы поддержки решения, включающая в себя базу данных (карта экспертной оценки лекарственного средства, динамика заболеваемости, цены и поступления препаратов, экономические показатели), средства математического моделирования и статистики (определение относительной конкурентоспособности, эффективности, применимости, прогноза потребности, комплексного показателя потребления), а также средства для поддержки работы экспертов и пользователей.

Применение предложенной технологии позволяет определить:

относительную конкурентоспособность (рейтинг) лекарственного средства по отношению к его аналогам как по структуре, так и по механизму действия;
потенциальный сектор рынка лекарственного средства;
реальный размер сектора рынка;
потребность в препарате;
рекомендации по продвижению лекарственного средства на рынке.

Предлагаемый подход полезен как при формировании социального заказа на лекарственные препараты на государственном уровне, в рамках страховой медицины, так и для решения конкретных маркетинговых задач торговых фирм, заводов-изготовителей и т. д. С расширением возможностей системы возможно решение и более сложной задачи — подбор препаратов для лечения конкретного пациента. Общая схема решения такой задачи представлена на рисунке 3.


рис. 3. Схема подбора лекарственного средства

Для решения поставленных задач (определение потребности, платежеспособного спроса и секторов рынка препаратов) сначала строятся модели заболеваемости с использованием анализируемых лекарственных средств.

Для заболеваемости зависимость от времени является опосредованной, поскольку настоящие причины, точнее комплекс причин, гео- и космофизические, биологические, экономические, социальные и другие, как правило, с трудом поддаются вычленению и удовлетворительному формальному описанию. Получение таких зависимостей является фактически открытием законов и требует огромных усилий. Для нашего случая задача упрощается тем, что нам необходим прогноз с целью оперативного управления и принятия решений. Для этого достаточно среднесрочного прогноза на 1–3 года. Следует отметить, что прогнозирование на более длительный период любыми методами проблематично в связи с нестабильностью экономического и социального положения в Украине.

Для прогноза на 1–3 года мы можем воспользоваться статистическими методами. Наилучшим образом в этих ситуациях себя зарекомендовали линейные по параметрам регрессионные модели.

Следует обратить внимание на то, что получение математических моделей заболеваемости не является тривиальной задачей, несмотря на то, что мы имеем дело с одномерной моделью, т. е. зависимостью заболеваемости от времени. Это связано с тем, что нам недостаточно получить хорошую аппроксимацию, необходимо, чтобы полученная модель обеспечивала удовлетворительное предсказание последующего протекания процесса. Проблема состоит в том, что, как правило, чем точнее аппроксимация на выбранном участке (обучающей выборке), тем хуже данная модель будет описывать данные вне пределов этого участка. В связи с этим очень часто в экономике ограничиваются линейной аппроксимацией и соответственно экстраполяцией. Как будет показано далее, даже принятие линейной экстраполяции может быть неоднозначно. Кроме того, мы не имеем объективной оценки дисперсии воспроизводимости, что усложняет объективный выбор структуры модели. При наличии дисперсии воспроизводимости, т. е. оценки уровня влияний случайных факторов, характер зависимости был бы легко определен. В связи с указанными сложностями при построении моделей, кроме специальных статистических средств, для окончательного принятия решения используются следующие подходы:

построение математической модели для предшествующего периода (на 1–2 года назад), прогноз с использованием модели и сравнение с имеющимися данными с последующей корректировкой модели;
визуально-логический анализ полученных графиков специалистами (математик, врач).

При этом требуется учитывать следующее:

желательно анализировать динамику заболеваемости за 1–15 лет, поскольку ряд заболеваний, как показали наши исследования, могут иметь периодическую составляющую, которая не выявляется при анализе за короткий период времени, что может привести к большим ошибкам в прогнозе;
возможны ситуации, когда вследствие экономических, социальных и других причин на определенном временном участке происходит изменение закона. В этих случаях лучше использовать кусочно-непрерывную аппроксимацию и аппроксимировать только небольшой фрагмент, прилегающий к настоящему. Выбор размера этого фрагмента происходит экспериментальным путем;
возможно использование в сложных ситуациях непараметрической регрессии.

Для аппроксимации используются линейные по параметрам регрессионные модели на основе полиномов Чебышева, что обеспечивает структурную и вычислительную устойчивость при построении зависимостей более сложных, чем линейные. Использовать их в настоящем виде для долгосрочного прогноза (4 и более лет) авторы не рекомендуют.

Важной задачей при выполнении маркетинговых исследований является оценка сектора рынка конкретного лекарственного средства. В данной работе излагается подход, который, по мнению авторов, может позволить определение сектора с большей обоснованностью, чем при традиционных способах его определения.

Опорной величиной для определения объема рынка лекарственного средства является потребность в нем, определяемая заболеваемостью.

Следующий шаг — определение максимального объема рынка, т. е. возможного объема при отсутствии конкурентов. В этом случае объем определяется покупательной способностью населения и мотивационными побуждениями — важность его приобретения с точки зрения индивидуума (для кого, зачем, при каких обстоятельствах). При расчетах исходили из следующих предположений:

заболеваемость распределена равномерно среди различных категорий населения, независимо от имущественного положения (исключения следует делать только для отдельных нозологий);
структура населения по доходам близка к следующему состоянию: 10% состоятельных, 80% бедных, 10% ниже прожиточного уровня. При этом для верхних и нижних 10% цена не играет никакой роли, только первые будут покупать, невзирая на цену, а вторые не будут покупать ни при каких обстоятельствах.

Для большинства вопрос приобретения лекарственных препаратов зависит от силы мотивации в конкретном случае. Собственно вопрос покупки в процессе решения индивидуумом состоит из трех частей:

покупать или не покупать вообще;
решение о цене, которую он готов заплатить;
выбор конкретного лекарственного средства.

На каждый из этапов принятия решения воздействуют различные факторы. Так, вероятность приобретения лекарственного средства увеличивается в следующих случаях:

приобретение для лечения ребенка;
отсутствие лечения представляет опасность для жизни, трудоспособности, внешнего вида больного;
на препарат выписывается рецепт, или он рекомендован врачом;
непринятие лекарственного средства создает постоянные неудобства в повседневной жизни, снижает трудоспособность, ухудшает внешний вид и т. д.;
активное воздействие рекламы.

Уровень приемлемой цены зависит как от уровня доходов, так и от силы мотивации, которая привела к решению о покупке.

На принятие решения о выборе конкретного лекарственного средства обычно влияют:

рекомендации врача;
рекомендации фармацевта;
реклама;
отношение к производителю;
рекомендации родственников и знакомых.

При наличии данных по возрастно-половой структуре населения и заболеваемости с учетом возраста и пола возможно установить поправочные коэффициенты для расчета приобретаемого количества лекарственного средства. Эти коэффициенты можно получить достаточно точно посредством проведения анкетирования посетителей аптек. При назначении препаратов врачом также существуют предпочтения одних препаратов перед другими для различных нозологий. Эти предпочтения могут быть также учтены путем анкетирования врачей.

Анализ анкет позволяет определить требуемые коэффициенты предпочтения или мотивации и вместе с тем дает возможность определить наиболее перспективные воздействия на потенциального покупателя.

Таким образом, размер объема рынка может быть определен следующим образом:

 OP = 0.1 x П + 0.8 х П х (а + (1 - а) х g)

где ОР — объем рынка; П — потребность в препарате; a — доля потребности для детского лечения; g — коэффициент мотивации.

Теперь можно произвести оценку объема рынка при наличии конкурентов.

Необходимо разделить полученный объем рынка на сектора, которые будут принадлежать отдельным лекарственным средствам, аналогам по структуре или механизму действия. С этой целью строится рейтинг препаратов с учетом не только лечебных и потребительских свойств, но и чисто экономических — цена, активность рекламной кампании, наличие сети распространения лекарственного средства и т. д. Определение набора показателей и их значимости возможно выполнить, анализируя фактическое состояние рынка препаратов их характеристики и действия соответствующих фирм по продвижению своих препаратов на рынке. Подробно вопросы построения рейтинга рассмотрены в подразделе о многокритериальной оптимизации. Учитывая тот факт, что обычно рынок делится таким образом, что 20% владеют 80% (принцип Парето). При этом распределение долей имеет характерную убывающую экспоненциальную зависимость в соответствии с предположением Саттерзвайта. После расчета рейтинга возможно рассчитать потенциальный объем рынка с учетом указанного распределения и значения рейтинга лекарственного средства.

Поскольку ряд параметров (цена, лекарственные формы, рекламная кампания и др.) могут изменяться, желательно провести расчет ряда вариантов для получения возможного интервала размера сектора рынка.

Размер сектора рынка может быть затем определен по формуле:

Ci = OP x (1 - Pi x f/eka),

где Сi — размер сектора рынка для лекарственного средства; ОР — объем рынка; Рi — рейтинг лекарственного средства; f — нормирующий коэффициент; k — номер лекарственного средства в рейтинге; a — коэффициент, зависящий, от “крутизны” убывания зависимости, определяется эмпирически в зависимости от степени ориентирования рынка на один препарат.

Нормирующий коэффициент находится из условия:

Сумма(1 - Pi x f/eia)Ni=1 = 1

Точность оценки размера сектора рынка зависит от правильности подбора показателей, характеризирующих конкурентоспособность лекарственного средства, и их относительной значимости. Обычно для этого используются эксперты и специальные программные средства для анализа экспертных оценок и расстановки значимости критериев.

Более точное определение набора показателей и их значимости возможно выполнить, анализируя фактическое состояние рынка препаратов, их характеристики и действия соответствующих фирм по продвижению своих препаратов на рынке. Анализ такой информации позволяет определить точные значения значимости параметров в условиях конкурентной борьбы путем решения систем уравнений.

Расчет потребности в лекарственном препарате можно выполнить следующим образом:

П = Сумма(Зij x Hj x Ci x gi x Ki),

где j — год, на который выполняется расчет; i — заболевание, для которого может использоваться препарат; N — количество заболеваний, для которых может использоваться препарат; Зij — заболеваемость по i-той нозологии, для j-го года; Hj — прогноз количества населения на j-й год; Ci — наличие данного лекарственного средства в схеме лечения данной нозологии и его место (основной или препарат замены); gi — коэффициент предпочитаемости данного лекарственного средства врачами при назначении для лечения данного заболевания; Ki — количество лекарственного средства для лечения одного больного (курсовая доза).

Если препарат не имеет аналогов или мы рассчитываем потребность на группу препаратов-генериков, то gi = 1. В противном случае gi подлежит определению. Наиболее точно можно определить его с помощью анкетирования врачей.

Ki может быть определено следующими способами:

из схем лечения, если в них указаны курсовые дозы;
посредством анкетирования врачей по данной нозологии;
путем получения оценки по данным архивов МЗ по заболеваемости и расходов препаратов в период до 1991 г.

Вариант получения этого коэффициента может быть выбран в зависимости от конкретного лекарственного средства и нозологии, и от возможности получения требуемых данных.

Рассчитанная таким образом потребность, которая основана на данных заболеваемости, является теоретической и будет совпадать с реальным расходом препаратов только для случаев, когда государство оплачивает 100% лечения, во всех остальных случаях реальное потребление лекарственного средства необходимо определять с учетом экономических параметров, т. е. фактически определять размер сектора рынка для него.

Предложенный подход позволяет решать как прямую (определение рынка), так и обратную задачи, т. е. по фактическому распределению уровня продаж, их характеристикам, направлениям и уровням рекламного воздействия фирм, их продающих, определить фактическую значимость отдельных параметров оценки лекарственного средства и характеристик его продвижения на рынок.

В связи с большим объемом информации в анкетах о лекарственных средствах, их обработка вручную возможна только для отдельных позиций. Для полного анализа информации необходимо создание информационной системы с элементами аналитической обработки.

Для обработки экспертных оценок, получения рейтинга препаратов и моделирования параметров рейтинга при изменении параметров используется программное средство OptimeChoice, функционирующее в среде Windows и написанное на языке С++.

Литература

  1. Лапач С. Н., Пасечник М. Ф., Чубенко А. В. Статистические методы в фармакологии и маркетинге фармацевтического рынка.— К.: ЗАТ “Укрспецмонтаж”.— 1999.— 312 с.
  2. Лапач С. Н., Радченко С. Г., Бабич П. Н. Планирование, регрессия и анализ моделей PRIAM (ПРИАМ)/Каталог программные продукты Украины.— К., 1993.— С. 24–27.
  3. Тимошенко Я. Г, Чубенко А. В., Лапач С. Н. Экспертные системы в фармакологии/Медицинские вести.— 1997.— № 2.— С. 52–53.
  4. Чубенко А. В., Лапач С. Н., Тимошенко Я. Г. Информационная технология решения некоторых маркетинговых задач в области фармацевтического рынка//Провизор.— 1997.— № 19.— С. 21.
  5. Шарикіна Н. І., Чубенко А. В., Лапач С. Н., Нижерадзе Т. І. Сучасні інформаційні технології маркетингових завдань в галузі фармацевтичного ринку України//Фармакологічний вісник.— 1997.— № 1.— С. 17–20.
  6. Чубенко А. И., Лапач С. Н., Нижерадзе Т. И. Информационная технология решения некоторых маркетинговых задач в области фармацевтического рынка//Медико-фармацевтический вестник.— 1997.— № 3.
  7. Лапач C. Н., Чубенко А. В., Даниленко В. С. Перспективи використання систем підтримки рішень для прогнозу потреби населення України в лікарських препаратах//Ліки.— 1998.— № 1.— С. 92–96.
  8. Лапач С. Н., Чубенко А. В. Применение современных статистических методов при проведении доклинических испытаний//Фармакологічний вісник.— 1998.— № 3.— С. 20–24.
  9. Лапач C. Н., Чубенко А. В. Применение многокритериальной оптимизации для сравнения препаратов-аналогов/Информационные технологии и программно-аппаратные средства в медицине, биологии и экологии; Материалы семинара, часть 3.— Киев: Мединформ, 1998.— С. 38–40
  10. Картиш А. П., Середа П. И., Лапач С. М., Чубенко А. В. Разробка методів оцінки об`єму ринку для препаратів//Ліки України.— 1998.— № 3.— С. 26–27.
  11. Середа П. І., Лапач С. М., Чубенко А. В. Построение рейтинга для сравнения препаратов//Фармакологічний вісник.— 1999.— № 1.— С. 76–79.




© Провизор 1998–2017



Грипп у беременных и кормящих женщин
Актуально о профилактике, тактике и лечении

Грипп. Прививка от гриппа
Нужна ли вакцинация?
















Крем от морщин
Возможен ли эффект?
Лечение миомы матки
Как отличить ангину от фарингита






Журнал СТОМАТОЛОГ



џндекс.Њетрика